0.05/0.10 % Problem : theBenchmark.p : TPTP v0.0.0. Released v0.0.0. 0.05/0.11 % Command : vampire --ignore_missing on --mode portfolio/casc [--schedule casc_hol_2020] -p tptp -om szs -t %d %s 0.10/0.31 % Computer : n022.cluster.edu 0.10/0.31 % Model : x86_64 x86_64 0.10/0.31 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz 0.10/0.31 % Memory : 8042.1875MB 0.10/0.31 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 0.10/0.31 % CPULimit : 960 0.10/0.31 % WCLimit : 120 0.10/0.31 % DateTime : Tue Aug 9 06:22:01 EDT 2022 0.10/0.31 % CPUTime : 0.15/0.31 This is a THF_ problem 0.15/0.32 Running vampire --ignore_missing on --mode portfolio --schedule casc_hol_2020 -p tptp -om szs --cores 8 -t 120 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 0.15/0.32 % (29899)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP 0.15/0.37 % (29906)lrs+1011_5:1_acc=on:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:amm=off:anc=all_dependent:bd=off:ccuc=small_ones:fde=unused:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:lcm=predicate:lwlo=on:nm=6:newcnf=on:nwc=2.5:stl=30:sp=occurrence:updr=off_3 on theBenchmark 0.15/0.37 % (29905)ott+1002_8:1_add=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afr=on:afp=100000:afq=1.1:amm=off:anc=none:bd=off:bs=unit_only:fsr=off:gs=on:gsem=off:nm=32:nwc=10:sp=occurrence:urr=on:updr=off_14 on theBenchmark 0.15/0.37 % (29902)lrs+1011_8_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=100000:afq=1.1:er=filter:gsp=on:gs=on:gsem=on:lma=on:nm=6:nwc=1:stl=30:sd=2:ss=axioms:st=1.5:sos=on_3 on theBenchmark 0.15/0.38 % (29903)dis+10_128_acc=on:add=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=4000:afq=1.4:amm=off:bd=preordered:cond=on:fsr=off:fde=unused:gs=on:gsem=on:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=1.2:nicw=on:sos=on:sp=occurrence:updr=off:uhcvi=on_2 on theBenchmark 0.15/0.38 % (29906)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.15/0.38 % (29902)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.15/0.40 % (29902)Refutation not found, incomplete strategy% (29902)------------------------------ 0.15/0.40 % (29902)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 0.15/0.40 % (29902)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 0.15/0.40 % (29902)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy 0.15/0.40 0.15/0.40 % (29902)Memory used [KB]: 10490 0.15/0.40 % (29902)Time elapsed: 0.026 s 0.15/0.40 % (29902)------------------------------ 0.15/0.40 % (29902)------------------------------ 0.15/0.42 % (29904)lrs+1010_8_add=off:afp=100000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=off:anc=none:irw=on:nm=16:newcnf=on:nwc=1.1:nicw=on:stl=30:sp=reverse_arity:urr=on_13 on theBenchmark 0.15/0.43 % (29901)lrs-11_4:1_afp=4000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=2.0:anc=none:br=off:gs=on:lwlo=on:nm=64:nwc=3:stl=30:urr=on_2 on theBenchmark 0.15/0.44 % (29904)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.15/0.44 % (29907)lrs+4_3_av=off:br=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:nm=0:newcnf=on:nwc=1:stl=30:sp=occurrence:urr=on_32 on theBenchmark 0.15/0.44 % (29900)ott+1002_2_av=off:bd=preordered:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=10:sp=reverse_arity:updr=off_2 on theBenchmark 0.15/0.45 % (29907)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.15/0.46 % (29908)dis+1010_3:2_av=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:gsp=on:nm=2:nwc=1:sp=reverse_arity:urr=ec_only_29 on theBenchmark 0.15/0.47 % (29908)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 3.27/0.87 % (29903)Time limit reached! 3.27/0.87 % (29903)------------------------------ 3.27/0.87 % (29903)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 3.27/0.87 % (29903)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 3.27/0.87 % (29903)Termination reason: Time limit 3.27/0.87 % (29903)Termination phase: Saturation 3.27/0.87 3.27/0.87 % (29903)Memory used [KB]: 14200 3.27/0.87 % (29903)Time elapsed: 0.500 s 3.27/0.87 % (29903)------------------------------ 3.27/0.87 % (29903)------------------------------ 3.27/0.89 % (29900)Time limit reached! 3.27/0.89 % (29900)------------------------------ 3.27/0.89 % (29900)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 3.27/0.89 % (29900)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 3.27/0.89 % (29900)Termination reason: Time limit 3.27/0.89 % (29900)Termination phase: Saturation 3.27/0.89 3.27/0.89 % (29900)Memory used [KB]: 4221 3.27/0.89 % (29900)Time elapsed: 0.500 s 3.27/0.89 % (29900)------------------------------ 3.27/0.89 % (29900)------------------------------ 3.27/0.93 % (29901)Time limit reached! 3.27/0.93 % (29901)------------------------------ 3.27/0.93 % (29901)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 3.27/0.93 % (29901)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 3.27/0.93 % (29901)Termination reason: Time limit 3.27/0.93 % (29901)Termination phase: Saturation 3.27/0.93 3.27/0.93 % (29901)Memory used [KB]: 12281 3.27/0.93 % (29901)Time elapsed: 0.500 s 3.27/0.93 % (29901)------------------------------ 3.27/0.93 % (29901)------------------------------ 3.67/0.96 % (29910)dis+10_128_acc=on:add=off:add=off:afp=4000:afq=1.4:amm=off:bd=preordered:cond=on:fsr=off:fde=unused:gs=on:gsem=on:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=1.2:nicw=on:sos=on:sp=occurrence:updr=off:uhcvi=on_40 on theBenchmark 3.67/0.97 % (29906)Time limit reached! 3.67/0.97 % (29906)------------------------------ 3.67/0.97 % (29906)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 3.67/0.97 % (29906)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 3.67/0.97 % (29906)Termination reason: Time limit 3.67/0.97 % (29906)Termination phase: Saturation 3.67/0.97 3.67/0.97 % (29906)Memory used [KB]: 13944 3.67/0.97 % (29906)Time elapsed: 0.600 s 3.67/0.97 % (29906)------------------------------ 3.67/0.97 % (29906)------------------------------ 3.83/1.01 % (29910)Refutation not found, incomplete strategy% (29910)------------------------------ 3.83/1.01 % (29910)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 3.83/1.01 % (29910)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 3.83/1.01 % (29910)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy 3.83/1.01 3.83/1.01 % (29910)Memory used [KB]: 14328 3.83/1.01 % (29910)Time elapsed: 0.077 s 3.83/1.01 % (29910)------------------------------ 3.83/1.01 % (29910)------------------------------ 3.83/1.03 % (29909)dis+1_2:3_acc=on:add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=40000:afq=2.0:amm=sco:anc=none:er=filter:fsr=off:gsp=on:gs=on:gsem=off:nm=64:newcnf=on:nwc=1_3 on theBenchmark 4.12/1.05 % (29909)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 4.12/1.05 % (29909)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 4.40/1.09 % (29911)dis-11_3_add=off:afp=40000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=sco:anc=none:gs=on:irw=on:lcm=reverse:nm=6:nwc=1:sd=4:ss=axioms:st=3.0:sos=on:sac=on_2 on theBenchmark 4.40/1.10 % (29912)dis+1002_6_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=40000:afq=2.0:bsr=on:cond=on:irw=on:lma=on:nm=2:nwc=2.5:nicw=on:sp=reverse_arity:updr=off_2 on theBenchmark 4.40/1.13 % (29913)lrs+1010_3_av=off:fsr=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:gs=on:gsem=off:nm=2:newcnf=on:nwc=2:stl=30:sp=reverse_arity:urr=on:updr=off_9 on theBenchmark 4.40/1.14 % (29913)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 6.61/1.48 % (29911)Time limit reached! 6.61/1.48 % (29911)------------------------------ 6.61/1.48 % (29911)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 6.61/1.48 % (29911)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 6.61/1.48 % (29911)Termination reason: Time limit 6.61/1.48 % (29911)Termination phase: Saturation 6.61/1.48 6.61/1.48 % (29911)Memory used [KB]: 14072 6.61/1.48 % (29911)Time elapsed: 0.500 s 6.61/1.48 % (29911)------------------------------ 6.61/1.48 % (29911)------------------------------ 6.85/1.52 % (29912)First to succeed. 6.85/1.53 % (29909)Time limit reached! 6.85/1.53 % (29909)------------------------------ 6.85/1.53 % (29909)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 6.85/1.53 % (29909)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 6.85/1.53 % (29909)Termination reason: Time limit 6.85/1.53 % (29909)Termination phase: Saturation 6.85/1.53 6.85/1.53 % (29909)Memory used [KB]: 15223 6.85/1.53 % (29909)Time elapsed: 0.600 s 6.85/1.53 % (29909)------------------------------ 6.85/1.53 % (29909)------------------------------ 7.10/1.54 % (29914)lrs+1002_1_av=off:er=filter:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:fsr=off:gs=on:gsem=off:irw=on:lma=on:nm=4:nwc=1:stl=30:sd=3:ss=axioms:st=1.5:sos=on_1 on theBenchmark 7.16/1.59 % (29912)Refutation found. Thanks to Tanya! 7.16/1.59 % SZS status Theorem for theBenchmark 7.16/1.59 % SZS output start Proof for theBenchmark 7.16/1.59 thf(type_def_5, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType). 7.16/1.59 thf(func_def_0, type, in: $i > $i > $o). 7.16/1.59 thf(func_def_1, type, subset: $i > $i > $o). 7.16/1.59 thf(func_def_4, type, binunion: $i > $i > $i). 7.16/1.59 thf(func_def_5, type, kpair: $i > $i > $i). 7.16/1.59 thf(func_def_6, type, breln1: $i > $i > $o). 7.16/1.59 thf(func_def_12, type, vEPSILON: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > X0)). 7.16/1.59 thf(func_def_15, type, vIMP: $o > $o > $o). 7.16/1.59 thf(func_def_16, type, vEQ: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)). 7.16/1.59 thf(func_def_17, type, vPI: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > $o)). 7.16/1.59 thf(func_def_18, type, cCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > X1 > X0 > X2)). 7.16/1.59 thf(func_def_19, type, bCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)). 7.16/1.59 thf(func_def_20, type, sCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)). 7.16/1.59 thf(func_def_21, type, vOR: $o > $o > $o). 7.16/1.59 thf(func_def_29, type, kCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > X0)). 7.16/1.59 thf(func_def_30, type, iCOMB: !>[X0: $tType]:(X0 > X0)). 7.16/1.59 thf(func_def_31, type, sK4: $i > $i > $i > $i). 7.16/1.59 thf(func_def_32, type, sK5: $i > $i > $i > $i). 7.16/1.59 thf(f1263,plain,( 7.16/1.59 $false), 7.16/1.59 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1259])). 7.16/1.59 thf(f1259,plain,( 7.16/1.59 ($true = $false)), 7.16/1.59 inference(backward_demodulation,[],[f35,f1256])). 7.16/1.59 thf(f1256,plain,( 7.16/1.59 ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,sK0),sK1))), 7.16/1.59 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1254])). 7.16/1.59 thf(f1254,plain,( 7.16/1.59 ($true = $false) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,sK0),sK1))), 7.16/1.59 inference(superposition,[],[f36,f1078])). 7.16/1.59 thf(f1078,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X245 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X245),sK2)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X245),sK1))) )), 7.16/1.59 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1077])). 7.16/1.59 thf(f1077,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X245 : $i] : ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,sK1),sK2) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,sK1),sK2)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X245),sK1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X245),sK2))) )), 7.16/1.59 inference(superposition,[],[f37,f982])). 7.16/1.59 thf(f982,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X14 : $i,X12 : $i,X13 : $i] : ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X13),X14) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X14),X13)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X12),X13)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X12),X14))) )), 7.16/1.59 inference(trivial_inequality_removal,[],[f981])). 7.16/1.59 thf(f981,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X14 : $i,X12 : $i,X13 : $i] : (($true = $false) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X12),X14)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X12),X13)) | (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X13),X14) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X14),X13))) )), 7.16/1.59 inference(duplicate_literal_removal,[],[f980])). 7.16/1.59 thf(f980,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X14 : $i,X12 : $i,X13 : $i] : (($true = $false) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X12),X14)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X12),X13)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X12),X14)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X12),X13)) | (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X13),X14) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X14),X13))) )), 7.16/1.59 inference(superposition,[],[f57,f891])). 7.16/1.59 thf(f891,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X10 : $i,X11 : $i,X9 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X9),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X11),X10))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X9),X10)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X9),X11)) | (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X10),X11) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X11),X10))) )), 7.16/1.59 inference(trivial_inequality_removal,[],[f890])). 7.16/1.59 thf(f890,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X10 : $i,X11 : $i,X9 : $i] : (($true = $false) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X9),X11)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X9),X10)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X9),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X11),X10))) | (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X10),X11) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X11),X10))) )), 7.16/1.59 inference(duplicate_literal_removal,[],[f887])). 7.16/1.59 thf(f887,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X10 : $i,X11 : $i,X9 : $i] : (($true = $false) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X9),X11)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X9),X10)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X9),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X11),X10))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X9),X11)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X9),X10)) | (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X10),X11) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X11),X10))) )), 7.16/1.59 inference(superposition,[],[f57,f877])). 7.16/1.59 thf(f877,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X2 : $i,X0 : $i,X1 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),X1))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X2))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X1)) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X2) = $false) | (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X2) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),X1))) )), 7.16/1.59 inference(duplicate_literal_removal,[],[f876])). 7.16/1.59 thf(f876,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X2 : $i,X0 : $i,X1 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X2))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),X1))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X1)) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X2) = $false) | (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X2) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),X1))) | (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X2) = $false) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X1))) )), 7.16/1.59 inference(condensation,[],[f875])). 7.16/1.59 thf(f875,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X4 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X3),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X2))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X3),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),X1))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X3),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X3),X2)) | (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X2) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X4),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),X1))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X4),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X2))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X4),X2)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X4),X1))) )), 7.16/1.59 inference(trivial_inequality_removal,[],[f871])). 7.16/1.59 thf(f871,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X4 : $i] : (($true = $false) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X3),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X2))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X3),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),X1))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X3),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X3),X2)) | (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X2) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X4),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),X1))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X4),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X2))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X4),X2)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X4),X1))) )), 7.16/1.59 inference(superposition,[],[f832,f853])). 7.16/1.59 thf(f853,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X6 : $i,X4 : $i,X5 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X5),X4)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5))) | (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X5),X4)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X6),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X6),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X5),X4))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X6),X4)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X6),X5))) )), 7.16/1.59 inference(trivial_inequality_removal,[],[f852])). 7.16/1.59 thf(f852,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X6 : $i,X4 : $i,X5 : $i] : (($true = $false) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X5),X4)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5))) | (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X5),X4)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X6),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X6),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X5),X4))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X6),X4)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X6),X5))) )), 7.16/1.59 inference(superposition,[],[f129,f832])). 7.16/1.59 thf(f129,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X2 : $i,X1 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X2),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X1),X2)) | (X1 = X2)) )), 7.16/1.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f128])). 7.16/1.59 thf(f128,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X2 : $i,X1 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X2),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X1),X2)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),X2),X1))) )), 7.16/1.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f127])). 7.16/1.59 thf(f127,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X2 : $i,X1 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X2),X1)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X1),X2)),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),X2),X1)))) )), 7.16/1.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f126])). 7.16/1.59 thf(f126,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X2 : $i,X1 : $i] : (($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X2),X1)),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X1),X2)),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),vEQ($i),X2),X1))))) )), 7.16/1.59 inference(combinator_demodulation,[],[f125])). 7.16/1.59 thf(f125,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X2 : $i,X1 : $i] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,subset),X1))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X1))),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,vEQ($i)),X1))),X2))) )), 7.16/1.59 inference(pi_clausification,[],[f124])). 7.16/1.59 thf(f124,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X1 : $i] : (($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vPI($i),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,subset),X1))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X1))),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,vEQ($i)),X1)))))) )), 7.16/1.59 inference(combinator_demodulation,[],[f123])). 7.16/1.59 thf(f123,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X1 : $i] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,$o)),bCOMB,vPI($i)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,subset)))),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),subset))),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,vEQ($i))))),X1))) )), 7.16/1.59 inference(pi_clausification,[],[f44])). 7.16/1.59 thf(f44,plain,( 7.16/1.59 ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vPI($i),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,$o)),bCOMB,vPI($i)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,subset)))),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),subset))),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,vEQ($i)))))))), 7.16/1.59 inference(definition_unfolding,[],[f38,f29])). 7.16/1.59 thf(f29,plain,( 7.16/1.59 (setextsub = $true)), 7.16/1.59 inference(cnf_transformation,[],[f28])). 7.16/1.59 thf(f28,plain,( 7.16/1.59 (((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,sK1),sK2) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,sK2),sK1)) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,sK0),sK2))) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,sK0),sK1))) & (breln1unionE = $true) & (breln1unionIR = $true) & (breln1unionIL = $true) & (breln1unionprop = $true) & (subbreln1 = $true) & (setextsub = $true)), 7.16/1.59 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK1,sK2])],[f25,f27,f26])). 7.16/1.59 thf(f26,plain,( 7.16/1.59 ? [X0,X1] : (? [X2] : ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X2) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),X1)) & (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X2) = $true)) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X1))) => (? [X2] : ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,sK1),X2) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),sK1)) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,sK0),X2))) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,sK0),sK1)))), 7.16/1.59 introduced(choice_axiom,[])). 7.16/1.59 thf(f27,plain,( 7.16/1.59 ? [X2] : ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,sK1),X2) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),sK1)) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,sK0),X2))) => ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,sK1),sK2) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,sK2),sK1)) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,sK0),sK2)))), 7.16/1.59 introduced(choice_axiom,[])). 7.16/1.59 thf(f25,plain,( 7.16/1.59 ? [X0,X1] : (? [X2] : ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X2) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),X1)) & (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X2) = $true)) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X1))) & (breln1unionE = $true) & (breln1unionIR = $true) & (breln1unionIL = $true) & (breln1unionprop = $true) & (subbreln1 = $true) & (setextsub = $true)), 7.16/1.59 inference(flattening,[],[f24])). 7.16/1.59 thf(f24,plain,( 7.16/1.59 (((((? [X0,X1] : (? [X2] : ((vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X2) != vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),X1)) & (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X2) = $true)) & ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X1))) & (breln1unionE = $true)) & (breln1unionIR = $true)) & (breln1unionIL = $true)) & (breln1unionprop = $true)) & (subbreln1 = $true)) & (setextsub = $true)), 7.16/1.59 inference(ennf_transformation,[],[f11])). 7.16/1.59 thf(f11,plain,( 7.16/1.59 ~((setextsub = $true) => ((subbreln1 = $true) => ((breln1unionprop = $true) => ((breln1unionIL = $true) => ((breln1unionIR = $true) => ((breln1unionE = $true) => ! [X0,X1] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X1)) => ! [X2] : ((vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X2) = $true) => (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X2) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),X1))))))))))), 7.16/1.59 inference(fool_elimination,[],[f10])). 7.16/1.59 thf(f10,plain,( 7.16/1.59 ~(setextsub => (subbreln1 => (breln1unionprop => (breln1unionIL => (breln1unionIR => (breln1unionE => ! [X0,X1] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X1) => ! [X2] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X2) => (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X2) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),X1))))))))))), 7.16/1.59 inference(rectify,[],[f8])). 7.16/1.59 thf(f8,negated_conjecture,( 7.16/1.59 ~(setextsub => (subbreln1 => (breln1unionprop => (breln1unionIL => (breln1unionIR => (breln1unionE => ! [X0,X2] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X2) => ! [X3] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X3) => (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),X3) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X3),X2))))))))))), 7.16/1.59 inference(negated_conjecture,[],[f7])). 7.16/1.59 thf(f7,conjecture,( 7.16/1.59 setextsub => (subbreln1 => (breln1unionprop => (breln1unionIL => (breln1unionIR => (breln1unionE => ! [X0,X2] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X2) => ! [X3] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X3) => (vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),X3) = vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X3),X2)))))))))), 7.16/1.59 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',unknown)). 7.16/1.59 thf(f38,plain,( 7.16/1.59 (setextsub = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vPI($i),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,$o)),bCOMB,vPI($i)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,subset)))),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),subset))),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,vEQ($i)))))))), 7.16/1.59 inference(cnf_transformation,[],[f13])). 7.16/1.59 thf(f13,plain,( 7.16/1.59 (setextsub = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vPI($i),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,$o)),bCOMB,vPI($i)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,subset)))),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun($i,sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),subset))),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,vEQ($i)))))))), 7.16/1.59 inference(fool_elimination,[],[f12])). 7.16/1.59 thf(f12,plain,( 7.16/1.59 (setextsub = ! [X0,X1] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X0),X1) => (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X1),X0) => (X0 = X1))))), 7.16/1.59 inference(rectify,[],[f1])). 7.16/1.59 thf(f1,axiom,( 7.16/1.59 (setextsub = ! [X0,X1] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X0),X1) => (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X1),X0) => (X0 = X1))))), 7.16/1.59 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',unknown)). 7.16/1.59 thf(f832,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X6 : $i,X4 : $i,X5 : $i] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X5),X4)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X6),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X5),X4))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X6),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X6),X5)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X6),X4))) )), 7.16/1.59 inference(trivial_inequality_removal,[],[f831])). 7.16/1.59 thf(f831,plain,( 7.16/1.59 ( ! 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[X8 : $i,X6 : $i,X9 : $i,X7 : $i,X4 : $i,X5 : $i] : (($true = $false) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X7),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X6),X4))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X6),X4)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X8),X5)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK4,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X6),X4)),X7)),X8)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK5,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X6),X4)),X7)),X8)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X7),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X8),X4)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X7),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X6),X4))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X6),X4)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X9),X4)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK4,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X6),X4)),X7)),X9)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK5,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X6),X4)),X7)),X9)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X9),X6)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X7),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK4,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X6),X4)),X7)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK5,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X6),X4)),X7))),X6))) )), 7.16/1.59 inference(superposition,[],[f145,f153])). 7.16/1.59 thf(f153,plain,( 7.16/1.59 ( ! 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[X0,X1] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X1) => ! [X2] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X2) => ! [X3] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,X3),X0) => ! [X4] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,X4),X0) => (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,X3),X4)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X2)) => (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,X3),X4)),X2) | vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,X3),X4)),X1))))))))), 7.16/1.59 inference(rectify,[],[f6])). 7.16/1.59 thf(f6,axiom,( 7.16/1.59 (breln1unionE = ! [X0,X2] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X2) => ! [X3] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X0),X3) => ! [X4] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,X4),X0) => ! [X5] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,X5),X0) => (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,X4),X5)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X2),X3)) => (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,X4),X5)),X3) | vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,X4),X5)),X2))))))))), 7.16/1.59 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',unknown)). 7.16/1.59 thf(f122,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK4,X3),X1),X2)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK5,X3),X1),X2))),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X2),X3)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X2),X1)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X1),X3))) )), 7.16/1.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f119])). 7.16/1.59 thf(f119,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X2),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X2),X3)) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK4,X3),X1),X2)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK5,X3),X1),X2))),X1)),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK4,X3),X1),X2)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK5,X3),X1),X2))),X3))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X1),X3))) )), 7.16/1.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f118])). 7.16/1.59 thf(f118,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X2),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X2),X3)) | ($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK5,X3),X1),X2)),X2)),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK4,X3),X1),X2)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK5,X3),X1),X2))),X1)),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK4,X3),X1),X2)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK5,X3),X1),X2))),X3)))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X1),X3))) )), 7.16/1.59 inference(combinator_demodulation,[],[f117])). 7.16/1.59 thf(f117,plain,( 7.16/1.59 ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X2),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X2),X3)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,in),X2))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun($i,$o))),bCOMB,in),vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK4,X3),X1),X2)))),X1))),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun($i,$o))),bCOMB,in),vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK4,X3),X1),X2)))),X3))),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK5,X3),X1),X2))) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X1),X3))) )), 7.16/1.60 inference(sigma_clausification,[],[f115])). 7.16/1.60 thf(f115,plain,( 7.16/1.60 ( ! 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[X5] : (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,X5),X0) => (vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,X4),X5)),X2) => vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,X4),X5)),X3)))) => vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X2),X3)))))), 7.16/1.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',unknown)). 7.16/1.60 thf(f145,plain,( 7.16/1.60 ( ! [X8 : $i,X6 : $i,X7 : $i,X4 : $i,X5 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK4,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5)),X6),X7)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK5,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5)),X6),X7))),X4)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X7),X6)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X6),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X8),X5)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK4,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5)),X6),X7)),X8)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK5,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5)),X6),X7)),X8)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X7),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X8),X4))) )), 7.16/1.60 inference(trivial_inequality_removal,[],[f144])). 7.16/1.60 thf(f144,plain,( 7.16/1.60 ( ! [X8 : $i,X6 : $i,X7 : $i,X4 : $i,X5 : $i] : (($true = $false) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X7),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X7),X6)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X6),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X8),X5)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK4,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5)),X6),X7)),X8)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK5,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5)),X6),X7)),X8)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK4,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5)),X6),X7)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK5,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X4),X5)),X6),X7))),X4)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X8),X4))) )), 7.16/1.60 inference(superposition,[],[f121,f103])). 7.16/1.60 thf(f103,plain,( 7.16/1.60 ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X4 : $i,X5 : $i] : (($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,X4),X5)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X3))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X2),X3)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,X4),X2)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,X5),X2)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,X4),X5)),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X2),X1))) )), 7.16/1.60 inference(binary_proxy_clausification,[],[f102])). 7.16/1.60 thf(f102,plain,( 7.16/1.60 ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X4 : $i,X5 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X2),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X2),X3)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,X4),X2)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,X5),X2)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,X4),X5)),X1)),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,X4),X5)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X3))))) )), 7.16/1.60 inference(binary_proxy_clausification,[],[f101])). 7.16/1.60 thf(f101,plain,( 7.16/1.60 ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X4 : $i,X5 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X2),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X2),X3)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,X4),X2)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,X5),X2)),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,X4),X5)),X1)),vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,X4),X5)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X3)))))) )), 7.16/1.60 inference(combinator_demodulation,[],[f100])). 7.16/1.60 thf(f100,plain,( 7.16/1.60 ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X4 : $i,X5 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X2),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X2),X3)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,X4),X2)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,in),X2))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun($i,$o))),bCOMB,in),vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,X4))),X1))),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun($i,$o))),bCOMB,in),vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,X4))),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X3)))),X5))) )), 7.16/1.60 inference(pi_clausification,[],[f99])). 7.16/1.60 thf(f99,plain,( 7.16/1.60 ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X1 : $i,X4 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X2),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X2),X3)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,X4),X2)) | ($true = vAPP(sTfun($i,$o),$o,vPI($i),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,in),X2))),vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun($i,$o),sTfun($i,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun($i,$o))),bCOMB,in),vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,X4))),X1))),vAPP($i,sTfun($i,$o),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun($i,sTfun($i,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun($i,$o)),vAPP(sTfun($i,sTfun($i,$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,sTfun($i,$o))),bCOMB,in),vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,X4))),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X1),X3))))))) )), 7.16/1.60 inference(binary_proxy_clausification,[],[f98])). 7.16/1.60 thf(f98,plain,( 7.16/1.60 ( ! 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[X2 : $i,X3 : $i,X0 : $i,X1 : $i,X4 : $i] : (($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK4,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X0),X1)),X2),X3)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK5,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X0),X1)),X2),X3))),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK4,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X0),X1)),X2),X3)),X4)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK5,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X0),X1)),X2),X3)),X4)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X4),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X4),X0)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X3),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X0),X1))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X3),X2)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X2),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X0),X1)))) )), 7.16/1.60 inference(trivial_inequality_removal,[],[f132])). 7.16/1.60 thf(f132,plain,( 7.16/1.60 ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X0 : $i,X1 : $i,X4 : $i] : (($true = $false) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X4),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK4,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X0),X1)),X2),X3)),X4)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK5,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X0),X1)),X2),X3)),X4)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),in,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),kpair,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK4,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X0),X1)),X2),X3)),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),vAPP($i,sTfun($i,sTfun($i,$i)),sK5,vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X0),X1)),X2),X3))),X1)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X4),X0)) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X3),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X0),X1))) | ($false = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),breln1,X3),X2)) | ($true = vAPP($i,$o,vAPP($i,sTfun($i,$o),subset,X2),vAPP($i,$i,vAPP($i,sTfun($i,$i),binunion,X0),X1)))) )), 7.16/1.60 inference(superposition,[],[f88,f121])). 7.16/1.60 thf(f88,plain,( 7.16/1.60 ( ! 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